Continuidade – Exercícios exemplos resolvidos

Resumo do vídeo

Exercícios exemplos sobre continuidade da função com resolução e demonstração gráfica.

As seguintes funções são contínuas no(s) ponto(s) indicado(s)?

1) f(x)= x²+3 no ponto x=2.

Resposta: sim, é contínua em x=2

2)g(x)=1/x² no ponto x=0.

Resposta: não, a função é descontínua em x=0; pois, apesar do limite existir (igual a infinito positivo), a função não está definida nesse ponto.

3)h(x)=  2x-1  se x >=1 (maior ou igual a 1)

x²      se 0<x<1

-x       se x<0

Nos pontos: x=0; x=1 e x=2.

Resposta: Sim em x=1; pois o limite quando x tende a 1 (x->1) existe (limites laterais são iguais) e é igual a imagem da função no ponto x=1 ou h(1)

Não em x=0; pois, apesar do limite ao tender a 0 existir, a função h(x) não está definida no ponto 0 (h(0))

Sim em x=2; pois o limite quando x tende a 2 (x->2) existe (limites laterais são iguais) e é igual a imagem da função no ponto x=2 ou h(2)

Assista ao vídeo e deixe sua dúvida ou sugestão abaixo.

21 comments on “Continuidade – Exercícios exemplos resolvidos
  1. jorge paraizo matos says:

    parabens por este video. E por sua participação nesse projeto. Explicação simples, direta e eficiente… mandou bem!

  2. Johanny LS says:

    Parabéns pelas aulas, estou aprendendo bastante. Muito bom de entender.
    PS.: Os vídeos dos tópicos 3 e 3.1 estão iguais. É assim mesmo?

  3. Me ajuda nessa:
    f (x ) =.

    x + 5 se x < 3.
    raiz de (9 – x²) se 3<= x>= 3.
    3 – x se 3 < x.
    Encontre os pontos nos quais f e descontínua. Em quais desses pontos f é contínua à direita, à.
    esquerda ou nenhum deles?

    • Projeto Plin says:

      Essa f(x) está confusa. E a pergunta também, a pontuação está incoerente. Irei supor que compreendi os dois. Se assim, o for, podemos concluir que quando x<3 não há descontinuidade por ser uma função polinomial. Quando x>3 também não há descontinuidade, pelo mesmo motivo anterior. Ficamos portanto com apenas um ponto onde não temos certeza. Irei agora supor que você viu o vídeo e sabe as regras para uma função ser continua. Basta testar os limites laterais direito e esquerdo, como o esquerdo é igual a 8 e o direito é igual a 0 temos uma descontinuidade em x=3.

    • Projeto Plin says:

      Esse coração deveria ser o símbolo < seguido do número 3.

  4. Larissa says:

    voce poderia resolver essa:
    f(x)=
    3x+3 se x<-1
    x²-1 se 1<=x1
    Verifique se f é continua em(-infinito,+infinito)

  5. Rafael Paulino Soares says:

    A 2° ficou meio confusa, pelo que foi explicado, 1/+infinito e = a infinito, porém olhando em propriedades de constantes e infinito, percebi que qual quer constante/+ ou – infinito e = a 0(zero).

    • plin says:

      haha SUa explicação ficou muito confusa também. Você precisa escrever de forma matemática mais clara… Sugiro que use parenteses e o símbolo circunflexo para explicar melhor.
      Ainda, nem toda constante elevada a infinito resulta em infinito, por exemplo a constante 1.

  6. Anonymous says:

    Oii, muito bom o video!
    você pode me ajudar nessa aqui?
    Determine L para que a função dada seja contínua no ponto dado.
    f(x)= x²-1/x-2, se x for diferente de 2 e L, se x=2 em p=2;.
    Obs: p é ponto.

  7. Anonymous says:

    pq na 3º questão vc colocou o limite de x² pela esquerda se a condição dele é 0<x<1, ou seja positivo… se é positivo pq ele vai pela esquerda? posso simplesmente ignorar a parte do 0<x e fazer como se fosse só x<1? acho q isso ta errado…

    • Caio Lucas Camboim says:

      Se ele tender a 1 então o 0<x não importa. Ele tenderá pela esquerda com valores menores que 1. Mas se tender a 0 então se aproximará pela direita com valores maiores que 0

  8. a minha duvida condiste na foctarizacao nos limites fundamentais.

  9. e nesse caso, quando f(x) = 5/x – 4 com x ≠ 2. e f(x) = 2 se x = 4 (isso são duas condições) como eu faço, pra saber de é descontínua ou não…

  10. Tsc, tsc, ta mal em patrick

  11. Daniel Freitas kkkkkkkkkkkkkkkk…. vc é desses né… responde a questão aê cara…kkk

  12. Artur Ribeiro says:

    porque a função está definida no ponto x=2 se em nenhuma das condições tem o sinal de igualdade?

  13. Rafael Fernandes says:

    oi, você pode me ajudar nessa??
    Nos exercícios de 14 a 19, esboce o gráfico da função dada e, utilizando a ideia intuitiva de função contínua, determine os pontos em que a função deverá ser contínua.

    14) f(x)=2

    15) f(x)=x+1

    16) f(x)= x2

    17) f(x)= x2, se x1

    18) f(x)= 1/x2, se x > ou igual 1
    2, se x < 1

    19) f(x)= x2 +2

    uma explicação de como fazer isso já seria ótimo!! obg

  14. Rosi Silva says:

    Por que a função não é definida sem a igualdade em g(x)=1/x² no ponto x=0 ?

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

*

You may use these HTML tags and attributes: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>