Continuidade – Exercícios exemplos resolvidos

Resumo do vídeo

Exercícios exemplos sobre continuidade da função com resolução e demonstração gráfica.

As seguintes funções são contínuas no(s) ponto(s) indicado(s)?

1) f(x)= x²+3 no ponto x=2.

Resposta: sim, é contínua em x=2

2)g(x)=1/x² no ponto x=0.

Resposta: não, a função é descontínua em x=0; pois, apesar do limite existir (igual a infinito positivo), a função não está definida nesse ponto.

3)h(x)=  2x-1  se x >=1 (maior ou igual a 1)

x²      se 0<x<1

-x       se x<0

Nos pontos: x=0; x=1 e x=2.

Resposta: Sim em x=1; pois o limite quando x tende a 1 (x->1) existe (limites laterais são iguais) e é igual a imagem da função no ponto x=1 ou h(1)

Não em x=0; pois, apesar do limite ao tender a 0 existir, a função h(x) não está definida no ponto 0 (h(0))

Sim em x=2; pois o limite quando x tende a 2 (x->2) existe (limites laterais são iguais) e é igual a imagem da função no ponto x=2 ou h(2)

Assista ao vídeo e deixe sua dúvida ou sugestão abaixo.

  • jorge paraizo matos

    parabens por este video. E por sua participação nesse projeto. Explicação simples, direta e eficiente… mandou bem!

  • Larissa

    voce poderia resolver essa:
    f(x)=
    3x+3 se x<-1
    x²-1 se 1<=x1
    Verifique se f é continua em(-infinito,+infinito)

    • http://projetoplin.com.br plin

      haha SUa explicação ficou muito confusa também. Você precisa escrever de forma matemática mais clara… Sugiro que use parenteses e o símbolo circunflexo para explicar melhor.
      Ainda, nem toda constante elevada a infinito resulta em infinito, por exemplo a constante 1.

  • Artur Ribeiro

    porque a função está definida no ponto x=2 se em nenhuma das condições tem o sinal de igualdade?

  • Rafael Fernandes

    oi, você pode me ajudar nessa??
    Nos exercícios de 14 a 19, esboce o gráfico da função dada e, utilizando a ideia intuitiva de função contínua, determine os pontos em que a função deverá ser contínua.

    14) f(x)=2

    15) f(x)=x+1

    16) f(x)= x2

    17) f(x)= x2, se x1

    18) f(x)= 1/x2, se x > ou igual 1
    2, se x < 1

    19) f(x)= x2 +2

    uma explicação de como fazer isso já seria ótimo!! obg

  • Rosi Silva

    Por que a função não é definida sem a igualdade em g(x)=1/x² no ponto x=0 ?